Para empezar. ¿Qué es sistema?

Definición de modelo.

Un modelo es una representación simplificada de la realidad, que se elabora para facilitar su comprensión y estudio, que permiten ver de forma clara y sencilla las distintas variables y las relaciones que se establecen entre ellas
Se utilizan con frecuencia en la ciencia.
Los modelos resultan muy útiles en investigación y su elaboración implica varios aspectos opuestos:
• Deben presentar la realidad lo más fielmente posible
• Deben ser más sencillos y manejables que las situaciones reales.
Para elaborar un modelo, primero hemos de establecer qué uso vamos a darle y, según ello, que aspectos de la realidad o variables vamos a utilizar y qué relaciones existen entre las mismas, los modelos permiten observar evolución de los sistemas y predecir su comportamiento dan una mejor comprensión de la realidad Los científicos revisan continuamente sus modelos tratando de lograr una mayor aproximación entre la teoría y la realidad, y así aumentar la precisión de las predicciones. Es importante no olvidar que un modelo no es la realidad, sino una representación que nunca coincide exactamente con ella.
Un sistema puede tener varios modelos según lo que nos interese del mismo. Estas representaciones se hacen mediante dibujos, esquemas o expresiones matemáticas. Los modelos de análisis están muy desarrollados en el funcionalismo-estructuralismo y en la dialéctica-conflicto, con dos enfoques diferentes. Tentativamente pudiera decirse para ambos enfoques que el sistema social es la misma Estructura social interactuando con todos los componentes diversos, ya sea aplicándolo a la sociedad global o a formaciones más localizadas y eventualmente con menos componentes. Los análisis serán sobre los componentes
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Requerimientos funcionales de un modelo.

Un requisito funcional define el comportamiento interno del software: cálculos, detalles técnicos, manipulación de datos y otras funcionalidades específicas que muestran cómo los casos de uso serán llevados a la práctica. Son complementados por los requisitos no funcionales, que se enfocan en cambio en el diseño o la implementación. Como se define en la ingeniería de requisitos, los requisitos funcionales establecen los comportamientos del sistema. Típicamente, un analista de requisitos genera requisitos funcionales luego de diagramar los casos de uso. Sin embargo, esto puede tener excepciones, ya que el desarrollo de software es un proceso iterativo y algunos requisitos son previos al diseño de los casos de uso. Ambos elementos (casos de uso y requisitos) se complementan en un proceso bidireccional. Un requisito funcional típico contiene un nombre y un número de serie único y un resumen. Esta información se utiliza para ayudar al lector a entender por qué el requisito es necesario, y para seguir al mismo durante el desarrollo del producto. El núcleo del requisito es la descripción del comportamiento requerido, que debe ser clara y concisa. Este comportamiento puede provenir de reglas organizacionales o del negocio, o ser descubiertas por interacción con usuarios, inversores y otros expertos en la organización
Requerimiento #1- El sistema debe verificar que la instalación del sistema ha sido correcta y que los dispositivos funcionan correctamente.
Requerimiento #2- El sistema debe permitirle al presidente iniciar la elección lo cual permitirá que se puedan registrar los votos de los electores.
Requerimiento #3- El sistema deberá almacenar el voto una vez que éste fue confirmado.
Requerimiento #4- El sistema permitirá que el presidente de una unidad de reporte (o mesa) realice un cierre de elección, la cual solo podrá realizarse si se produce en un horario posterior al establecido (en la configuración del sistema) y si la elección se encuentra iniciada.

Variables de estado.

Estado, es un conjunto de variables, tales que el conocimiento de esas variables en t= to, conjuntamente con el conocimiento de la entrada para t> to, determinan completamente el comportamiento de sistema para cualquier tiempo t>to.
Un variables de estado, es el conjunto de variables que determinan el estado de un sistema dinámico. Se requiere “n” variables X1 X2,…, Xn para describir el comportamiento dinámico de un sistema:
Vector de estado: Las “n” variables de estado son componentes de un vector “X”.
Espacio de estado:
Contiene tres tipos de variables:
• Variables de entrada
• Variables de estado
• Variables de salida

Representación de sistemas en el espacio de estado:
Un sistema dinámico tiene una ecuación diferencial de “n” orden. Se puede presentar en forma vectorial – matricial como una ecuación de “n” variables de estado.

Si un sistema tiene la ecuación diferencial de “n” orden:
(n)Y+ a1(n-1)Y + …+ an-1Y+ anY =U
El conjunto de variables de estado se determina:
X1=Y;
X2=Y;
X3=Y;

Xn=(n-1)Y;
Donde:
X1, X2, …, Xn Son variables de estado.
La ecuación diferencial de primer orden a partir de las variables de estado se forma:
X1 =X2 = YX2 =X3 = Yº =º = º
º º =ºXn-1=Xn=(n-1)Y
Xn= nY= -anX1 -… -a1Xn+ u

La representación matricial.
A = 00.010.001.0....0010 B = 00.1

La ecuación de estado es:
X=AX+BU

La ecuación de salida es:
Y=CX= 1 0 0 … 0 X1X2.Xn
Donde:
* A = matriz de estado.
* B = matriz de entrada.
* C = matriz de salida.
* X = vector de variables de estado.
* X = vector de primer orden.

• Variables de estado de fase

Se define a las variables de fase como el conjunto particular de variables de estado que se compone de una variable y sus “n-1” derivadas. No todas las variables físicas son variables de estado.

•  Variables de estado Físico

Un estado físico, es cada una de las situaciones o formas físicamente distinguibles mediante la medición de algunas propiedades que puede adoptar un sistema físico en su evolución temporal. Es decir, en un sistema físico que está sufriendo cambios, un estado físico es cualquiera de las situaciones posibles como resultado de dichos cambios.